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14日(金)11時30分頃から約3時間、閲覧できない状態となりました。復旧作業、及び差分チェッカーのバックアップ作業を行いました。御迷惑をお掛けし、申し訳御座いませんでした。
デュラチャ数学(中学レベル) のバックアップ(No.7)
中学生のデュラチャ民をお助けします。 目次
平方根
解説:2と-2をまとめると±2となる。
解説:2乗して16になる数は4と-4の 2種類だから16の平方根は±4 2乗して9になる数は3と-3の2種類だが, 負でない方は3だから√9=3
解説:17の平方根は±√17 ※例題2においても16の平方根は 解説:√a=5とおくと,両辺を2乗して a=25と求まるから5=√25 √23<√25より,√23<5と求まる。
解説:√2×√3=√(2×3)=√6 (√15)/(√3)=√(15/3)=√5
解説:60÷2=30 , 30÷2=15 , 15÷3=5より, 割った数と最後の商に注目して60=2×2×3×5=2²×3×5
解説:√48=√(2×2×2×2×3)=√(2²×2²×3)=2×2×√3=4√3
解説:√18-√8=√(2×3²)-√(2²×2)=3√2-2√2=√2 ※1xのことをxと表すように1√2とせずに√2とする。 解説:(7+4√3)²=A , (7-4√3)²=Bとおくと {(7+4√3)²+(7-4√3)²}²-{(7+4√3)²-(7-4√3)²}² =(A+B)²-(A-B)²={A+B+(A-B)}{A+B-(A-B)} =2A×2B=4AB=4(7+4√3)²(7-4√3)² =4{(7+4√3)(7-4√3)}²=4(49-48)²=4
解説:1/√20=1/√(2²×5)=1/(2√5) =(1×√5)/{(2√5)×√5}=(√5)/(2×5)=(√5)/10
解説:1/(√5+√2)={1(√5-√2)}/{(√5+√2)(√5-√2)} =(√5-√2)/(5-2)=(√5-√2)/3
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