【sWIKI】からのお知らせ
14日(金)11時30分頃から約3時間、閲覧できない状態となりました。復旧作業、及び差分チェッカーのバックアップ作業を行いました。御迷惑をお掛けし、申し訳御座いませんでした。
デュラチャ数学(中学レベル) のバックアップ(No.16)
中学生のデュラチャ民をお助けします。 目次
展開
解説:分配法則a(b-c)=ab-acより,3(x-2)=3x-6
解説:4(x+1)(x-2)=4(x²-2x+x-2) =4(x²-x-2)=4x²-4x-8
解説:(x+6)²=x²+2×6×x+6²=x²+12x+36
解説:2(x-3)²=2(x²-2×3×x+3²) =2(x²-6x+9)=2x²-12x+18
解説:(x+7)(x-7)=x²-7²=x²-49
解説:(3x-4)(5x+3)=15x²+9x-20x-12=15x²-11x-12
解説:(x+y-2)(x+y+5)={(x+y)-2}{(x+y)+5} =(x+y)²+5(x+y)-2(x+y)-10=(x+y)²+3(x+y)-10 =x²+2xy+y²+3x+3y-10
解説:(x+4)²(x-4)²=(x+4)(x+4)(x-4)(x-4) ={(x+4)(x-4)}²={(x²-4²)}²=(x²-16)² =(x²)²-2×16×x²+16²=x⁴-32x²+256
解説: (a²+ab+b²)(a²-ab+b²) =(a²+b²+ab)(a²+b²-ab) ={(a²+b²)+ab}{(a²+b²)-ab} =(a²+b²)²-(ab)² =(a²)²+2a²b²+(b²)²-a²b² =a⁴+2a²b²+b⁴-a²b²=a⁴+a²b²+b⁴
因数分解
解説:9a²x+3ax²-6ax=3ax(3a+x-2)
解説:3x²-6x-45=3(x²-2x-15) 足して-2,かけて-15になる2数は 3と-5より,3x²-6x-45=3(x+3)(x-5)
解説:x²+10x+25=x²+2×5×x+5²=(x+5)² ※例題2と同様のやり方でも因数分解できる。 解説:9x²-24ax+16a² =(3x)²-2×4a×3x+(4a)²=(3x-4a)²
解説: 2x²-162=2(x²-81)=2(x²-9²)=2(x+9)(x-9)
解説:x-2=aとおくと,(x-2)²-3(x-2)-10=a²-3a-10 足して-3,かけて-10になる2数は2と-5より, a²-3a-10=(a+2)(a-5)=(x-2+2)(x-2-5)=x(x-7) よって,(x-2)²-3(x-2)-10=x(x-7)
平方根
解説:2と-2をまとめると±2となる。
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